EQUAÇÃO GERAL DE GRACELI.

 G ψ = E ψ =  E [G+]....   =

G ψ = E ψ =  E [G+ψ ω /c] =   [/ ] /  /   = ħω [Ϡ ]  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c ψ(x, t)  [x  t ]..

A massa de Planck é a unidade de massa, notada por m_P, no sistema de unidades naturais conhecido por unidades de Planck. Nomeadas em homenagem a Max Planck, é a massa para a qual o raio de Schwarzschild é igual ao comprimento Compton dividido por π.

O valor da massa de Planck ${\displaystyle (M_{p})}$ se expressa por uma fórmula que combina três constantes fundamentais, a constante de Planck (h), a velocidade da luz (c) e a constante de gravitação universal (G):

${\displaystyle m_{P}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}}$ ≈ 1,2209 × 10¹⁹ GeV/c² = 2,176 × 10^-8 kg^[1]/

G ψ = E ψ =  E [G+].... 

sendo ${\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}$ /G ψ = E ψ =  E [G+].... 

a constante reduzida de Planck.

A CODATA 2002 - recomendou que o valor para a massa de Planck é 2,176 45(16) × 10⁻⁸ kg, aonde a parte entre parênteses indica a incerteza nos últimos dígitos mostrados — que é, um valor de 2,17645 × 10⁻⁸ kg ± 0,00016 × 10⁻⁸ kg.

Físicos de partículas e cosmólogos frequentemente usam a massa Planck reduzida, a qual é

${\displaystyle {\sqrt {\frac {\hbar {}c}{8\pi G}}}}$ ≈ 4,340 µg. /

G ψ = E ψ =  E [G+].... 

Adicionando o 8π simplifica várias equações em gravidade.

Diferentemente da maioria das outras unidades de Planck, a massa de Planck está em uma escala mais ou menos concebível a humanos, como a massa corporal de uma pulga é aproximadamente 4000 a 5000 m_P.

Em física, o tempo de Planck, (t_P), é a unidade de tempo no sistema de unidades naturais, conhecidas como unidades de Planck. Neste intervalo de tempo a luz viaja, no vácuo, uma distância que define a unidade natural conhecida por comprimento de Planck.^[1] A unidade recebe esse nome em referência a Max Planck, o primeiro a propô-la.

O tempo de Planck é definido como:

${\displaystyle t_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\approx 5.391247(60)\times 10^{-44}{\mbox{ s}}}$^[2] /

G ψ = E ψ =  E [G+].... 

onde:

${\displaystyle \hbar =h/2\pi }$ é a constante de Planck reduzida

G = constante gravitacional

c = velocidade da luz no vácuo

s é a unidade de tempo do sistema internacional, o segundo.

Os dois dígitos entre parênteses denotam o erro padrão do valor estimado.

Tempo de Planck é o tempo passado sobre o Big Bang a partir do qual as implicações da teoria da relatividade geral passaram a ser válidas. Este intervalo de tempo situa-se na ordem dos 10⁻⁴³ s. Para regressões menores que o tempo de Planck é necessária uma teoria quântica da gravidade para explicar os fenômenos observados. Embora separado do instante inicial por uma fração ínfima de segundo, o Tempo de Planck não se confunde com o momento do Big Bang, porque a matéria energia passou por mudanças dramáticas naqueles pedaços infinitesimais de tempo que se sucedera a ocorrência da explosão inicial, que permitiu a expansão das 3 dimensões espaciais a que estamos acostumados a viver (altura x largura x profundidade) ao longo da 'linha do tempo'.

Em física, comprimento de Planck, denotado por ℓ_P, é uma unidade de comprimento igual a 1,616199(97) × 10⁻³⁵ m e corresponde à distância que a luz percorre no vácuo durante um tempo de Planck. É unidade básica do Sistema de Unidades de Planck.

O comprimento de Planck pode ser definido a partir de três constantes físicas fundamentais, quais sejam: a velocidade da luz no vácuo c, a constante de Planck e a constante gravitacional.

O comprimento de Planck desempenha uma função importante na física moderna, pois para comprimentos inferiores a este, tanto a mecanica quântica, como a relatividade geral deixam de conseguir descrever os comportamentos de particulas. Espaços inferiores ao comprimento de Planck têm sido alvo de exaustiva investigação na busca de uma teoria unificadora da relatividade com a mecânica quântica.

Valor

O comprimento de Planck ℓ_P é definido como

${\displaystyle \ell _{\mathrm {P} }={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\approx 1.616\;229(38)\times 10^{-35}\ \mathrm {m} }$/

G ψ = E ψ =  E [G+].... 

onde ${\displaystyle c}$ é a velocidade da luz no vácuo, G é a constante gravitacional e ħ é a constante de Planck reduzida.^[1][2]

O comprimento de Planck é aproximadamente 10⁻²⁰ vezes o diâmetro de um próton.

Em física, a unidade de energia no sistema de unidades naturais conhecida como unidades de Planck é chamada a energia de Planck, notada por E_P.

${\displaystyle E_{p}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G}}}\approx }$ 1.956 × 10⁹ J ${\displaystyle \approx }$ 1.22 × 10¹⁹ GeV ${\displaystyle \approx }$ 0.5433 MWh /

G ψ = E ψ =  E [G+].... 

onde c é a velocidade da luz no vácuo, ${\displaystyle \hbar }$ é a constante de Planck reduzida, e G é a constante gravitacional. E_P é a derivada, como oposta a básica, unidade de Planck.

Um definição equivalente é:

${\displaystyle E_{p}={\frac {\hbar }{t_{P}}},}$ /

G ψ = E ψ =  E [G+].... 

onde ${\displaystyle \ t_{P}}$ é o tempo de Planck.